3. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка Е так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ZDEC = 27°. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим решение задачи: 1. По условию, $$DC = DE$$, значит, треугольник $$DCE$$ равнобедренный. Следовательно, $$\angle DCE = \angle DEC = 27^{\circ}$$. 2. Угол $$CDE$$ является внешним углом треугольника $$DCE$$, поэтому $$\angle CDE = \angle DCE + \angle DEC = 27^{\circ} + 27^{\circ} = 54^{\circ}$$. 3. Угол $$CDA$$ смежный с углом $$CDE$$, поэтому $$\angle CDA = 180^{\circ} - \angle CDE = 180^{\circ} - 54^{\circ} = 126^{\circ}$$. 4. В параллелограмме противоположные углы равны, то есть $$\angle ABC = \angle CDA = 126^{\circ}$$. 5. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $$180^{\circ}$$. Значит, $$\angle BAD = 180^{\circ} - \angle CDA = 180^{\circ} - 126^{\circ} = 54^{\circ}$$. Также $$\angle BCD = \angle BAD = 54^{\circ}$$. 6. Больший угол параллелограмма $$ABCD$$ равен $$126^{\circ}$$. Ответ: 126.