9. На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и D. Найдите величину угла ADC если угол АВС равен 32°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как \(\angle ABC = 32^\circ\), то \(\angle BAC = \angle BCA = (180^\circ - 32^\circ)/2 = 74^\circ\). Так как \(AD = AC\), то треугольник \(ADC\) - равнобедренный. \(\angle DAC = 180^\circ - \angle BAC = 180^\circ - 74^\circ = 106^\circ\). \(\angle ADC = \angle ACD = (180^\circ - 106^\circ)/2 = 37^\circ\). Ответ: **37°**