4. На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и D. Найдите величину угла ADC, если угол АВС равен 52°. Ответ: (фиолетовый)

Решение:

D /\ / \ / \ B------A / \ / \ C------------/

Т.к. треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании равны, следовательно, угол ВАС = углу ВСА = (180° - 52°) / 2 = 64°.

Угол DAC = 180° - угол BAC = 180° - 64° = 116°.

Т.к. AD = AC, то треугольник ADC равнобедренный, следовательно, угол ADC = углу ACD = (180° - 116°) / 2 = 32°.

Ответ: 32