На производстве порвался канат, длина которого составляет 59 м. Определи вероятность того, что после обрыва имеется канат длиной не менее 53 м. (Ответ округли до сотых.)

Вероятность того, что после обрыва останется канат длиной не менее 53 м, можно рассчитать, рассматривая обрыв как случайную точку на канате.

Пусть x — расстояние от одного конца каната до точки обрыва. Тогда, чтобы остался кусок длиной не менее 53 м, обрыв должен произойти на участке длиной 59 - 53 = 6 м от любого из концов каната.

Таким образом, благоприятный исход — это когда x ≤ 6 или x ≥ 59 - 6 = 53.

Длина благоприятного участка составляет 6 + 6 = 12 м.

Вероятность этого события равна отношению длины благоприятного участка к общей длине каната:

$$P = \frac{12}{59} \approx 0.20338983$$

Округлив до сотых, получаем 0.20.

Ответ: 0.20