5. На проселочных дорогах машина дедушки расходует 8,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданова через Ванютино и на путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Пусть (x) литров бензина расходуется на 100 км по шоссе. Путь из Антоновки в Богданово через Ванютино: - Расстояние от Антоновки до Ванютино по шоссе: (12 + 4 + 12 = 28) км. - Расстояние от Ванютино до Богданово по шоссе: Расстояние от Ванютино до Жилино + расстояние от Жилино до Богданово = (9 + 12 = 21) км. - Общее расстояние по шоссе: (28 + 21 = 49) км. Путь напрямую из Антоновки до Богданово: Расстояние по просёлочной дороге, как мы предположили в предыдущей задаче, примерно 30 км. По условию задачи, количество бензина, потраченного на оба маршрута, одинаково. Таким образом, если на 49 км по шоссе расходуется (rac{49}{100}x) литров, а на 30 км по проселочной дороге расходуется (rac{30}{100} cdot 8.2) литров, то: (rac{49}{100}x = rac{30}{100} cdot 8.2) (49x = 30 cdot 8.2) (49x = 246) (x = rac{246}{49} approx 5.02) литра. Ответ: 5.02