На проселочных дорогах машина дедушки расходует 8,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина расходует на шоссе?

Длина маршрута через Ванютино по шоссе:

\[12+15+9+12=48\text{ км}.\]

Длина прямого просёлочного пути:

\[\sqrt{48^2+27^2}=\sqrt{3033}\approx55.07\text{ км}.\]

Расход бензина на прямом пути:

\[8.2\cdot\frac{55.07}{100}\approx4.516\text{ л}.\]

Пусть расход на шоссе равен \(x\) л на 100 км. Тогда расход на маршруте через Ванютино равен:

\[x\cdot\frac{48}{100}.\]

По условию расходы одинаковы:

\[x\cdot\frac{48}{100}=8.2\cdot\frac{\sqrt{3033}}{100}.\]

Отсюда

\[x=\frac{8.2\sqrt{3033}}{48}\approx9.4.\]

Ответ: примерно 9,4 л на 100 км.