На прямой A–B–D проведён луч BK. ∠ABK меньше ∠KBD в 3 раза. Найти ∠ABK и ∠KBD.

Обозначим ∠ABK через x. Тогда ∠KBD = 3x.

Так как A, B и D лежат на одной прямой, смежные углы в сумме дают 180°:

x + 3x = 180°
4x = 180°
x = 45°.

Тогда ∠KBD = 3 · 45° = 135°.

Ответ: ∠ABK = 45°, ∠KBD = 135°.