На прямой AB отмечена точка O, проведены лучи OC и OD, причем OC – биссектриса угла BOD. Найдите \(\angle BOC\), если \(\angle AOD = 110^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Т.к. \(AB\) — прямая, то \(\angle AOB = 180^\circ\).
2. Угол \(\angle BOD\) является смежным с углом \(\angle AOD\), поэтому: \[\angle BOD = 180^\circ - \angle AOD = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\]
3. Т.к. \(OC\) — биссектриса угла \(\angle BOD\), то \[\angle BOC = \frac{1}{2} \angle BOD = \frac{1}{2} \cdot 70^\circ = 35^\circ\]

Ответ: 35°