На прямой ACB отмечены лучи CD и CE, причём CE — биссектриса угла ACD. Если ∠BCD = 120°, найдите ∠BCE.

Так как точки A, C и B лежат на одной прямой, углы ACD и BCD смежные:

∠ACD = 180° − 120° = 60°.

Луч CE — биссектриса угла ACD, поэтому ∠ACE = 60° : 2 = 30°.

Углы BCE и ACE также смежные, значит:

∠BCE = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠BCE = 150°.