На прямой AD расположены точки A, B, D. Лучи BE и BC образуют угол EBC = 90°. Угол ABE = 40°. Найти: ∠EBC и ∠CBD.

По рисунку лучи BA и BD образуют развернутый угол: \(\angle ABD=180^\circ\).

Угол \(ABD\) состоит из трёх углов:

\(\angle ABE+\angle EBC+\angle CBD=180^\circ\).

Подставим известные значения:

\(40^\circ+90^\circ+\angle CBD=180^\circ\).

\(\angle CBD=180^\circ-130^\circ=50^\circ\).

Ответ: \(\angle EBC=90^\circ\), \(\angle CBD=50^\circ\).