На прямой AOD из точки O проведены лучи OB и OC. Дано: ∠AOB = 35°, ∠DOC = 25°. Найти ∠BOC.

Так как лучи OA и OD являются противоположными, углы, расположенные по одну сторону от прямой AOD, в сумме дают 180°:

\[\angle AOB + \angle BOC + \angle COD = 180^\circ.\]

Подставим известные значения:

\[35^\circ + \angle BOC + 25^\circ = 180^\circ.\]

\[\angle BOC = 180^\circ - 35^\circ - 25^\circ = 120^\circ.\]

Ответ: ∠BOC = 120°.