На прямой АВ отмечена точка М. Луч MD — биссектриса угла СМВ. Известно, что ∠СМА = 146°. Найдите угол DMB. Запишите решение и ответ.

Ответ: 17°

Решение:

• Шаг 1: Найдем угол СМВ, зная, что он смежный с углом СМА. \[\angle CMB = 180^{\circ} - \angle CMA = 180^{\circ} - 146^{\circ} = 34^{\circ}\]
• Шаг 2: Так как MD — биссектриса угла СМВ, то угол DMB равен половине угла СМВ. \[\angle DMB = \frac{1}{2} \angle CMB = \frac{1}{2} \cdot 34^{\circ} = 17^{\circ}\]

Ответ: 17°