Контрольные задания > На прямой АВ отмечена точка М. Луч MD — биссектриса угла СМВ. Известно, что \angle CMA = 132°. Найдите угол DMB. Запишите решение и ответ.
Вопрос:

На прямой АВ отмечена точка М. Луч MD — биссектриса угла СМВ. Известно, что \angle CMA = 132°. Найдите угол DMB. Запишите решение и ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Логика решения: Угол CMA и угол CMB являются смежными, так как они образуют развернутый угол AB. Зная величину одного угла, мы можем найти величину другого. Поскольку MD является биссектрисой угла CMB, он делит этот угол на два равных угла, что позволяет нам найти искомый угол DMB.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Найдем угол CMB.
    Углы CMA и CMB — смежные, их сумма равна 180°.
    \[ \angle CMB = 180° - \angle CMA \]
    \[ \angle CMB = 180° - 132° = 48° \]
  2. Шаг 2: Найдем угол DMB.
    Луч MD — биссектриса угла CMB, значит, он делит угол CMB пополам.
    \[ \angle DMB = \frac{\angle CMB}{2} \]
    \[ \angle DMB = \frac{48°}{2} = 24° \]

Ответ: 24°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю