На прямой АВ отмечена точка О, проведены лучи ОС и OD, причём |OC – биссектриса угла BOD. Найдите ∠AOD, если ∠BOC = 23°. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 157

Шаг 1: Определим величину угла BOD, зная, что OC - биссектриса угла BOD и ∠BOC = 23°:

\[\angle BOD = 2 \cdot \angle BOC = 2 \cdot 23^\circ = 46^\circ\]

Шаг 2: Угол AOD является смежным с углом BOD, поэтому их сумма равна 180°:

\[\angle AOD = 180^\circ - \angle BOD = 180^\circ - 46^\circ = 134^\circ\]

Шаг 3: Угол AOC является смежным с углом BOC, поэтому их сумма равна 180°:

\[\angle AOC = 180^\circ - \angle BOC = 180^\circ - 23^\circ = 157^\circ\]

Ответ: 157