15. На прямой АВ взята точка М. Луч MD - биссектриса угла СМВ. Известно, что \(\angle DMC = 78^\circ\). Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. MD - биссектриса угла СМВ, значит \(\angle CMD = \angle DMB = 78^\circ\). 2. \(\angle CMB = \angle CMD + \angle DMB = 78^\circ + 78^\circ = 156^\circ\). 3. Угол СМА и угол СМВ - смежные, поэтому их сумма равна 180 градусов. \(\angle CMA + \angle CMB = 180^\circ\). 4. Найдем угол СМА: \(\angle CMA = 180^\circ - \angle CMB = 180^\circ - 156^\circ = 24^\circ\). Ответ: 24