На прямой АВ взята точка С. Луч CD — биссектриса угла ЕСВ. Известно, что ∠DCE = 52° (см.рис.). Найдите угол ЕСА. Ответ дайте в градусах.

Привет! Сейчас мы разберемся с этой геометрической задачей.

Поскольку CD — биссектриса угла ECB, это означает, что угол ECD равен углу DCB. Дано, что \(\angle DCE = 52°\), следовательно:

\[\angle DCB = 52°\]

Угол ECB состоит из двух равных углов ECD и DCB:

\[\angle ECB = \angle DCE + \angle DCB = 52° + 52° = 104°\]

Угол ECA является смежным с углом ECB. Сумма смежных углов равна 180°:

\[\angle ECA = 180° - \angle ECB = 180° - 104° = 76°\]

Ответ: 76°

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и всё получится!