1. На прямой b отметили четыре точки N, M, L и К. Сколько отрезков с концами в этих точках получилось на прямой? 1) 5 2) 6 3) 3 4) 4

На прямой отметили 4 точки. Каждый отрезок определяется двумя точками. Чтобы посчитать количество отрезков, нужно посчитать количество сочетаний из 4 точек по 2. Это можно сделать по формуле:

$$\frac{n!}{k!(n-k)!}$$

где n - общее количество точек, k - количество точек в отрезке.

В нашем случае n = 4, k = 2. Подставляем в формулу:

$$\frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1)(2 \cdot 1)} = \frac{24}{4} = 6$$

Ответ: 2) 6