На прямой есть начало координат и единичный отрезок. На ней отмечены точки а, в, с. Какому целому числу, большему — 4,5 и меньшему 4,5, будет соответствовать число Х, если выполняются три условия: a x > 0, c + x > 0, cx2 > 0?

Решим данную задачу.

Из графика видно, что a < 0, b > 0, c > 0, причем |a| > c.

Рассмотрим условия:

1. a - x > 0

a > x или x < a, а так как а < 0, то x < 0;

2. c + x > 0

x > -c или -c < x;

3. cx² > 0

Так как с > 0, то x² > 0, следовательно, x ≠ 0;

Нам необходимо найти такое целое число x, которое больше -4,5 и меньше 4,5, удовлетворяющее трем условиям.

Из первого условия следует, что x < a, значит, x может быть равно -1, -2, -3, -4.

Из второго условия следует, что x > -c. Так как |a| > c, то а < -c.

Таким образом, подходит только число -1.

Проверим все три условия:

1. a - (-1) > 0 => a + 1 > 0 (верно);
2. с + (-1) > 0 => с - 1 > 0 (верно, так как c > 1);
3. с * (-1)² > 0 => с * 1 > 0 => с > 0 (верно).

Следовательно, x = -1.

Ответ: -1