Задание 14

На прямой отмечено число (m), где (1 < m < 2).

Рассмотрим каждое из чисел:

1. (sqrt{m})

   Т.к. (1 < m < 2), то (1 < sqrt{m} < sqrt{2}). (sqrt{2} approx 1.41). Следовательно, (sqrt{m}) принадлежит отрезку [1; 2].

2. (m^3)

   Т.к. (1 < m < 2), то (1^3 < m^3 < 2^3), т.е. (1 < m^3 < 8). Т.к. (m<2), то (m^3 < 8). Если (m=1.5), то (m^3=3.375). Следовательно, (m^3) принадлежит отрезку [3; 4].

3. (m + 1)

   Т.к. (1 < m < 2), то (1 + 1 < m + 1 < 2 + 1), т.е. (2 < m + 1 < 3). Следовательно, (m + 1) принадлежит отрезку [2; 3].

4. \(\frac{6}{m}\)

   Т.к. (1 < m < 2), то \(\frac{6}{2} < \frac{6}{m} < \frac{6}{1}\), т.е. \(3 < \frac{6}{m} < 6\). Следовательно, \(\frac{6}{m}\) принадлежит отрезку [5; 6].

Финальная таблица соответствия: