Ответ:

Каждый отрезок задаётся парой отмеченных точек — его концами.

Считаем пары: от точки A получаются отрезки AB, AC и AD; от B — BC и BD; от C — CD.

Итого: 3 + 2 + 1 = 6.

Ответ: 6 отрезков.