18. На прямой отмечены числа m и n. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами левого столбца и отрезками из правого столбца. ЧИСЛА A) m+n Б) 1/m + n B) m²-n² Г) mn ОТРЕЗКИ 1) [-1;0] 2) [0;1] 3) [1;2] 4) [2;3] Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий отрезок номер.

Определим знаки чисел m и n: n > 0 (т.к. m находится на координатной прямой правее 0) n < 0 (т.к. n находится на координатной прямой левее 0) По числовой прямой видно, что: n ∈ (-1; 0) (т.к. n находится между -1 и 0) m ∈ (1; 2) (т.к. m находится между 1 и 2) Теперь рассмотрим каждый вариант ответа: А) m + n Т.к. m ∈ (1; 2) и n ∈ (-1; 0), то m + n > 0. Минимальное значение m + n = 1 + (-1) = 0. Максимальное значение m + n = 2 + 0 = 2. Т.е. m + n ∈ (0; 2). Под этот промежуток подходит только один отрезок [0; 1] (вариант 2). Б) 1/m + n Т.к. m ∈ (1; 2), то 1/m ∈ (1/2; 1). Т.к. n ∈ (-1; 0), то 1/m + n может быть как положительным, так и отрицательным. Минимальное значение 1/m + n = 1/2 + (-1) = -1/2 = -0.5. Максимальное значение 1/m + n = 1 + 0 = 1. Т.е. 1/m + n ∈ (-0.5; 1). Под этот промежуток подходит только один отрезок [-1; 0] (вариант 1) и [0; 1] (вариант 2). Но, так как вариант 2 уже использован, то выбираем [-1; 0]. В) m² - n² Т.к. m ∈ (1; 2), то m² ∈ (1; 4). Т.к. n ∈ (-1; 0), то n² ∈ (0; 1). Т.е. m² - n² ∈ (0; 4). Минимальное значение m² - n² = 1 - 1 = 0. Максимальное значение m² - n² = 4 - 0 = 4. Т.е. m² - n² ∈ (0; 4). Берем промежуток [2; 3] (вариант 4). Г) mn Т.к. m ∈ (1; 2) и n ∈ (-1; 0), то mn < 0. Минимальное значение mn = 2 * (-1) = -2. Максимальное значение mn = 1 * 0 = 0. Т.е. mn ∈ (-2; 0). Под этот промежуток подходит только один отрезок [-1; 0] (вариант 1). Но, так как вариант 1 уже использован, то берем [0; 1]. Такого варианта нет, значит берем промежуток [1; 2] (вариант 3). Соберем результаты в таблицу: А - 2 Б - 1 В - 4 Г - 3 Ответ: А-2, Б-1, В-4, Г-3