На прямой отмечены точки А, В и С. Отрезки АК и BL образуют известные углы α = 36° и β = 47° с этой прямой. Этим отрезкам соответственно параллельны отрезки PQ и MN, проходящие через точку С. Определите величину угла NCQ. ∠NCQ =

Рассмотрим решение задачи.

Так как прямые PQ и AK параллельны, то угол между прямой AC и PQ равен углу α, то есть 36°. Обозначим этот угол ∠ACQ = 36°.

Так как прямые MN и BL параллельны, то угол между прямой AC и MN равен углу β, то есть 47°. Обозначим этот угол ∠ACN = 47°.

Угол ∠NCQ равен сумме углов ∠ACQ и ∠ACN.

∠NCQ = ∠ACQ + ∠ACN = 36° + 47° = 83°.

Ответ: ∠NCQ = 83°.