На прямой отмечены точки А, В, С так, что АВ = 7 м, АС = 21 м, ВС = 28 м. Какая из этих точек лежит между двумя другими?

Решение:

Задача заключается в определении взаимного расположения точек на прямой. Мы имеем три отрезка: AB, AC и BC. Чтобы одна точка лежала между двумя другими, сумма длин двух меньших отрезков должна быть равна длине большего отрезка.

• Вариант 1: Точка B между A и C
  Если B находится между A и C, то должно выполняться равенство: AB + BC = AC. Проверим: 7 м + 28 м = 35 м. Это не равно 21 м. Значит, B не между A и C.
• Вариант 2: Точка A между B и C
  Если A находится между B и C, то должно выполняться равенство: BA + AC = BC. Проверим: 7 м + 21 м = 28 м. Это равенство выполняется!
• Вариант 3: Точка C между A и B
  Если C находится между A и B, то должно выполняться равенство: AC + CB = AB. Проверим: 21 м + 28 м = 49 м. Это не равно 7 м. Значит, C не между A и B.

Исходя из проверок, единственное условие, которое выполняется, это когда точка A лежит между точками B и C.

Ответ: A