На прямой отмечены точки O, A и B так, что OA = 12 см, OB = 9 см. Найдите расстояние между серединами отрезков OA и OB, если точка O: а) лежит на отрезке AB; б) не лежит на отрезке AB.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Обозначим середины отрезков OA и OB через M и N.

а) Точка O лежит на отрезке AB.
Точки A и B находятся по разные стороны от O, поэтому расстояние между серединами равно половине суммы отрезков:
\(MN = \frac{OA + OB}{2} = \frac{12 + 9}{2} = 10.5\) см.
б) Точка O не лежит на отрезке AB.
Точки A и B находятся по одну сторону от O, поэтому расстояние между серединами равно половине разности отрезков:
\(MN = \frac{OA - OB}{2} = \frac{12 - 9}{2} = 1.5\) см.

Ответ: а) 10,5 см; б) 1,5 см.