На прямой $$p$$ отметили несколько точек. При этом образовались обозначенные равные отрезки. Рассмотрим произвольную точку $$M$$ же прямой, от которой расстояние до точки $$A$$ не меньше, чем расстояние до точки $$E$$: $$MA \ge ME$$. Какую фигуру заполняют точки $$M$$?

Обозначим длину каждого равного отрезка за $$x$$. Тогда расстояние от $$A$$ до $$E$$ равно $$4x$$. Точка $$C$$ является серединой отрезка $$AE$$, так как $$AC = CE = 2x$$. Тогда для любой точки $$M$$, находящейся правее точки $$C$$, будет выполняться условие $$MA \ge ME$$. Таким образом, множество точек $$M$$ - это луч $$CE$$.