На прямой последовательно отмечены точки A, B, C, D так, что AB = BC = CD. Расстояние между серединами отрезков AB и CD равно 18 см. Найдите длину всего отрезка AD.

Обозначим общую длину равных отрезков AB, BC и CD через x. Тогда середина AB находится на расстоянии x/2 от A, а середина CD — на расстоянии 2x + x/2 от A.

1. Расстояние между серединами равно разности их координат: (2x + x/2) − x/2 = 2x.
2. По условию 2x = 18, поэтому x = 9 см.
3. Весь отрезок AD состоит из трёх равных частей: AD = 3x = 3 · 9 = 27 см.

Ответ: 27 см.