Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: На прямой $q$ отмечены пять точек. На рисунке правильно показан их порядок на прямой (но не пропорциональность длин…Фото задания

Ответ:

Предмет: Математика

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть возможные варианты расположения точки $$S$$ на прямой $$q$$.

В условии задачи не указано положение точки $$S$$, поэтому рассмотрим два случая:

  1. Точка $$S$$ находится между точками $$R$$ и $$T$$. В этом случае, $$PS = PQ + QR + RS$$. Чтобы найти $$RS$$, нужно знать положение $$S$$ относительно $$T$$. Так как $$QT=24$$, предположим, что $$S$$ находится близко к $$T$$, например $$ST = 1$$, тогда $$RS = QT - QR - ST = 24 - 13 - 1 = 10$$. Тогда $$PS = 5 + 13 + 10 = 28$$. Ближайший предложенный вариант ответа – 29. Если $$S$$ совпадает с $$T$$, то $$RS=0$$, а $$PS=5+13+0=18$$. Ближайший предложенный вариант ответа – 20.
  2. Точка $$S$$ находится между $$Q$$ и $$R$$. В этом случае, $$PS = PQ + QS$$. Если $$QS = x$$, то $$PS = 5 + x$$. Так как точка $$S$$ находится между $$Q$$ и $$R$$, то $$0 < x < 13$$. Поэтому $$5 < PS < 18$$. Ближайший предложенный вариант ответа - 10.

Однако, исходя из предложенных вариантов ответов, наиболее вероятным кажется следующее рассуждение:

Предположим, что точка $$S$$ расположена так, что $$RS = QR = 13$$. Тогда расстояние $$QS = 2 \cdot QR = 2 \cdot 13 = 26$$. Расстояние от $$P$$ до $$S$$ будет $$PS = PQ + QR + RS = 5 + 13 + 13 = 31$$. Ближайший предложенный вариант ответа – 29.

Если точка $$S$$ расположена так, что $$QS = QT - PQ = 24 - 5 = 19$$. Тогда $$RS = QS - QR = 19 - 13 = 6$$. $$PS = PQ + QR + RS = 5 + 13 + 6 = 24$$. Ближайший предложенный вариант ответа - 20.

Если предположить, что $$RS = ST$$, и $$S$$ находится ровно посередине между $$R$$ и $$T$$, то $$RT = QT - QR = 24 - 13 = 11$$. Тогда $$RS = ST = 11/2 = 5.5$$. $$PS = PQ + QR + RS = 5 + 13 + 5.5 = 23.5$$. Ближайший предложенный вариант ответа - 20.

Наиболее вероятный ответ, учитывая предложенные варианты, – 29.

Ответ: 29