На прямой q отмечены пять точек в порядке K, L, M, N, O. Известны расстояния: KL = 31, LM = 35, LO = 51. Каким может быть расстояние между точками K и N? Варианты: 55, 66, 75, 85, 90, 95.

Question

Вопрос:

Фото задания

На прямой q отмечены пять точек в порядке K, L, M, N, O. Известны расстояния: KL = 31, LM = 35, LO = 51. Каким может быть расстояние между точками K и N? Варианты: 55, 66, 75, 85, 90, 95.

Accepted Answer

Так как точки расположены в порядке K, L, M, N, O, имеем:

\(KN = KL + LM + MN\).

Из условия:

\(KL + LM = 31 + 35 = 66\).

Поскольку точка N находится между M и O, а \(MO = LO - LM = 51 - 35 = 16\), то \(MN\) меньше 16. Значит, расстояние \(KN\) должно быть больше 66, но меньше 82.

Из предложенных вариантов этому условию соответствует число 75.

Ответ: 75.