На прямой q отмечены пять точек в порядке P, Q, R, S, T. Известны расстояния между точками: PQ = 5, QR = 13, QT = 24. Каким может быть расстояние между точками P и S? Варианты: 5, 10, 20, 29, 35, 40.

Так как точки расположены в порядке \(P-Q-R-S-T\), точка S находится между R и T.

От точки Q до точки R — 13, а от точки Q до точки T — 24. Поэтому расстояние \(QS\) больше 13 и меньше 24.

Так как \(PQ=5\), получаем:

\(PS=PQ+QS\), значит \(18<PS<29\).

Из предложенных вариантов этому условию соответствует только число 20.

Ответ: 20.