На прямой расположено четыре точки А(-15), B(-1), C(2), D(?). Именно в таком порядке. Известно, что АВ = CD. Какова координата точки D?

Определим координату точки D.

Расстояние между точками A и B равно модулю разности их координат:

• $$AB = |x_B - x_A|$$
• $$AB = |-1 - (-15)| = |-1 + 15| = |14| = 14$$

Расстояние между точками C и D равно модулю разности их координат:

• $$CD = |x_D - x_C|$$
• $$CD = |x_D - 2|$$

По условию $$AB = CD$$, следовательно

• $$|x_D - 2| = 14$$

Рассмотрим два случая:

1. Если $$x_D - 2 = 14$$, то $$x_D = 14 + 2 = 16$$.
2. Если $$x_D - 2 = -14$$, то $$x_D = -14 + 2 = -12$$.

Поскольку точки расположены в порядке A, B, C, D, координата точки D должна быть больше координаты точки C. В первом случае $$x_D = 16$$, что больше координаты точки C (2). Во втором случае $$x_D = -12$$, что меньше координаты точки C (2). Следовательно, подходит только первый случай.

Ответ: 16