На птицеферму привезли корм, которого хватило бы уткам ровно на 15 дней, а гусям — ровно на 10 дней. На сколько дней хватит привезенного корма, если им кормить и уток, и гусей вместе?

Рассмотрим задачу. Пусть привезено x кг корма. Если кормить только уток, то корм хватит на 15 дней, значит, утки едят x/15 кг корма в день. Если кормить только гусей, то корм хватит на 10 дней, значит, гуси едят x/10 кг корма в день. Общее количество корма, съедаемое утками и гусями за 1 день, равно x/15 + x/10 = (2x + 3x)/(30) = 5x/30 = x/6. Таким образом, корм, изначально равный x кг, будет съеден за x / (x/6) = 6 дней. Ответ: Корма хватит на 6 дней.