На рѴ-диаграмме (см. рисунок) показано, как изменялось давление газа при его переходе из состояния 1 в состояние 3. Каково отношение \(\frac{A_{12}}{A_{23}}\) работ газа в процессах 1-2 и 2-3?

Ответ: -2

Разбираемся:

• Шаг 1: Определим работы газа в процессах 1-2 и 2-3.

Работа газа в процессе 1-2 (изохорический процесс, V=const) равна:

\[A_{12} = -P_1(V_2 - V_1) = -P_1(V - 2V) = P_1V\]

Работа газа в процессе 2-3 (изобарический процесс, P=const) равна:

\[A_{23} = P_2(V_3 - V_2) = P_2(2V - V) = P_2V\]

• Шаг 2: Найдем отношение работ.

По графику видно, что P1 = 2P2. Тогда:

\[\frac{A_{12}}{A_{23}} = \frac{P_1V}{P_2V} = \frac{2P_2V}{P_2V} = 2\]

Так как работа газа A12 отрицательная (газ сжимается), а работа газа A23 положительная (газ расширяется), то отношение будет отрицательным:

\[\frac{A_{12}}{A_{23}} = -2\]

Ответ: -2