11. На рабочем столе две полки с книгами, отношение книг на первой и второй полках равно \(\frac{3}{2}\). С первой полки на вторую переложили 5 книг, после этого на второй полке стало на 1 книгу больше, чем на первой полке. Сколько книг стояло на первой полке?

Question

Вопрос:

11. На рабочем столе две полки с книгами, отношение книг на первой и второй полках равно \(\frac{3}{2}\). С первой полки на вторую переложили 5 книг, после этого на второй полке стало на 1 книгу больше, чем на первой полке. Сколько книг стояло на первой полке?

Ответ:

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту интересную задачу по математике.

\(
ewline \)

Нам известно, что отношение количества книг на первой и второй полках равно \(\frac{3}{2}\). Это значит, что если мы обозначим количество книг на первой полке как 3x, то на второй полке будет 2x книг.

\(
ewline \)

После того как с первой полки переложили 5 книг на вторую, количество книг на первой полке стало 3x - 5, а на второй полке стало 2x + 5. И нам сказали, что после этого на второй полке стало на 1 книгу больше, чем на первой. Это можно записать как уравнение:

\(
ewline \)

2x + 5 = (3x - 5) + 1

\(
ewline \)

Теперь давай решим это уравнение:

\(
ewline \)

2x + 5 = 3x - 5 + 1

2x + 5 = 3x - 4

5 + 4 = 3x - 2x

9 = x

\(
ewline \)

Итак, мы нашли, что x = 9. Теперь мы можем найти, сколько книг было на первой полке изначально. Мы обозначили это количество как 3x, поэтому:

\(
ewline \)

3x = 3 \(\cdot\) 9 = 27

\(
ewline \)

Значит, на первой полке стояло 27 книг.

\(
ewline \)

Ответ: 27

Отлично, ты справился с этой задачей! Если у тебя возникнут еще вопросы или задачи, не стесняйся обращаться, я всегда готов помочь!