На расстоянии b от собирающей линзы на высоте H = 5 см от главной оптической оси находится источник света S. В фокусе линзы установлен непрозрачный экран с маленьким отверстием А, которое находится на высоте h = 4 см от главной оптической оси. Луч SA, пройдя через линзу преломляется и пересекает ось в 16 см от оптического центра линзы. Найдите b, если фокусное расстояние линзы F = 20 см.

Решение:

Смотри, тут всё просто: у нас есть два подобных треугольника. Первый образован источником света S, точкой на оптической оси, и точкой A на экране. Второй треугольник образован фокусным расстоянием линзы и точкой, где луч пересекает ось после преломления.

• Шаг 1: Запишем отношение высот подобных треугольников:

\[\frac{H}{h} = \frac{b}{16}\]

• Шаг 2: Подставим известные значения H = 5 см и h = 4 см:

\[\frac{5}{4} = \frac{b}{16}\]

• Шаг 3: Решим уравнение относительно b:

\[b = \frac{5}{4} \cdot 16\]

\[b = 5 \cdot 4\]

\[b = 20\text{ см}\]

Ответ: b = 20 см