На расстоянии d = 35 см от рассеивающей линзы располагается предмет. А его изображение удалено от линзы на f = 7 см. Определи высоту изображения, если высота предмета h = 6 см.

Решение:

Задачу решаем, используя формулу линзы и формулу увеличения.

1. Дано:
   • Расстояние от предмета до линзы: \( d = 35 \text{ см} \)
   • Расстояние от изображения до линзы: \( f = 7 \text{ см} \) (для рассеивающей линзы изображение мнимое, поэтому \( f = -7 \text{ см} \))
   • Высота предмета: \( h = 6 \text{ см} \)
2. Найти: Высоту изображения \( h' \).
3. Формула линзы: \( \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} \) (где \( F \) — фокусное расстояние)
4. Формула увеличения: \( \gamma = \frac{h'}{h} = -\frac{f}{d} \)
5. Вычисление: Используем формулу увеличения, так как она содержит все известные величины и искомую.
6. \( \frac{h'}{h} = -\frac{f}{d} \)
7. \( h' = h \cdot \left(-\frac{f}{d}\right) \)
8. \( h' = 6 \text{ см} \cdot \left(-\frac{-7 \text{ см}}{35 \text{ см}}\right) \)
9. \( h' = 6 \text{ см} \cdot \frac{7}{35} \)
10. \( h' = 6 \text{ см} \cdot \frac{1}{5} \)
11. \( h' = 1.2 \text{ см} \)

Ответ: 1.2 см.