Контрольные задания > На ребре AA₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ взята точка E так, что A₁E : EA = 1 : 2, на ребре BB₁ – точка F так, что B₁F : FB = 1 : 5, а точка T – середина ребра B₁C₁. Известно, что AB = 2, AD = 6, AA₁ = 6. а) Докажите, что плоскость EFT проходит через вершину D₁. б) Найдите угол между плоскостью EFT и плоскостью AA₁B₁.
Вопрос:

На ребре AA₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ взята точка E так, что A₁E : EA = 1 : 2, на ребре BB₁ – точка F так, что B₁F : FB = 1 : 5, а точка T – середина ребра B₁C₁. Известно, что AB = 2, AD = 6, AA₁ = 6. а) Докажите, что плоскость EFT проходит через вершину D₁. б) Найдите угол между плоскостью EFT и плоскостью AA₁B₁.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала докажем, что плоскость EFT проходит через вершину D₁, а затем найдем угол между плоскостью EFT и плоскостью AA₁B₁.

Задача 14.3

а) Доказать, что плоскость EFT проходит через вершину D₁.

б) Найти угол между плоскостью EFT и плоскостью AA₁B₁.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю