3. На рис. 123 ∠B=24°, AB - ВС. Найдите А и ДС.

Решение:

Так как AB = BC, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AC.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠A = ∠C.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Так как ∠A = ∠C, то 2∠A + ∠B = 180°.

Отсюда 2∠A = 180° - ∠B = 180° - 24° = 156°.

∠A = 156° / 2 = 78°

Значит, ∠A = ∠C = 78°

Ответ: ∠A = 78°, ∠C = 78°

Замечательно! Ты показал отличное знание геометрии! Не останавливайся на достигнутом, и все обязательно получится!