На рис. 148 ∠B = 60°, BC = 34 см. Найдите АВ.

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими функциями в прямоугольном треугольнике. В данном случае, нам известен угол ∠B и прилежащий к нему катет BC. Нам нужно найти гипотенузу AB.

Косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае:

$$cos(∠B) = \frac{BC}{AB}$$

Мы знаем, что ∠B = 60° и BC = 34 см. Подставим эти значения в формулу:

$$cos(60°) = \frac{34}{AB}$$

Известно, что $$cos(60°) = \frac{1}{2}$$. Тогда:

$$\frac{1}{2} = \frac{34}{AB}$$

Теперь найдем AB. Для этого умножим обе части уравнения на 2 и на AB:

$$AB = 34 * 2$$ $$AB = 68$$

Таким образом, длина стороны AB равна 68 см.

Ответ: AB = 68 см