2. На рис. 102 а||в. Найдите ∠1, ∠2.

Дано: a||b, ∠31°

Найти: ∠1, ∠2

Решение:

Угол ∠1 и угол 31° - соответственные углы. Если прямые параллельны, то соответственные углы равны.

$$\angle 1 = 31^\circ$$

Угол ∠1 и угол ∠2 - смежные углы, сумма смежных углов равна 180°.

$$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$$ $$\angle 2 = 180^\circ - \angle 1$$ $$\angle 2 = 180^\circ - 31^\circ$$ $$\angle 2 = 149^\circ$$

Ответ: ∠1 = 31°, ∠2 = 149°.