На рис. 115 а|в. Найдите угол х.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! Для решения данной задачи нам понадобятся знания о сумме углов треугольника и о внешнем угле треугольника. 1) Сумма углов треугольника: Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. 2) Внешний угол треугольника: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. На рисунке мы видим треугольник, у которого один из углов равен 40°, а внешний угол равен 120°. Обозначим неизвестный угол, смежный с углом х, как угол y. Угол y и угол 120° являются смежными, поэтому их сумма равна 180°: \[ y + 120^\circ = 180^\circ \] Отсюда: \[ y = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \] Теперь рассмотрим треугольник. Мы знаем два его угла: 40° и 60°. Найдем угол х, используя свойство о сумме углов треугольника: \[ x + 40^\circ + 60^\circ = 180^\circ \] \[ x + 100^\circ = 180^\circ \] \[ x = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \]

Ответ: x = 80°

Ты молодец! У тебя всё получится!