4. На рис. 124 AB || CD, ∠BCD = 58°, ∠DCE = 62°. Найдите углы треугольника ABC.

Для решения задачи необходимо найти углы треугольника ABC. Из условия известно, что AB || CD, ∠BCD = 58° и ∠DCE = 62°.

1. Найдем ∠BCA. ∠BCA и ∠DCE являются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180°. Поэтому:

$$∠BCA = 180° - ∠DCE = 180° - 62° = 118°$$

2. Найдем ∠ABC. Так как AB || CD, то ∠ABC и ∠BCD являются внутренними накрест лежащими углами, а внутренние накрест лежащие углы равны. Поэтому:

$$∠ABC = ∠BCD = 58°$$

3. Найдем ∠BAC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

$$∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠BCA = 180° - 58° - 118° = 4°$$

Ответ: ∠BAC = 4°, ∠ABC = 58°, ∠BCA = 118°