На рис. 149 АВ = 38 см, ВС = 19 см. Найдите ∠TBK.

Дано: * Прямоугольный треугольник ABC (∠C = 90°) * AB = 38 см * BC = 19 см Найти: ∠TBK Решение: 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Синус угла A равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $$sin(A) = \frac{BC}{AB} = \frac{19}{38} = \frac{1}{2}$$. Следовательно, угол A равен 30° (т.к. $$sin(30°) = \frac{1}{2}$$). 2. Угол B в треугольнике ABC равен: ∠B = 90° - ∠A = 90° - 30° = 60°. 3. Угол TBK является смежным с углом ABC. Сумма смежных углов равна 180°. ∠TBK = 180° - ∠ABC = 180° - 60° = 120°. Ответ: ∠TBK = 120°. Развёрнутый ответ: Чтобы найти угол TBK, мы сначала определили угол A в прямоугольном треугольнике ABC, используя синус этого угла. Зная угол A, мы нашли угол B в этом же треугольнике. Так как угол TBK смежный с углом B, мы вычли величину угла B из 180°, чтобы найти угол TBK, который равен 120 градусам.