4. На рис. 149 АВ = 38 см, ВС = 19 см. Найдите ∠ТВК.

Для решения этой задачи нам потребуется использовать тригонометрические функции. В прямоугольном треугольнике ABC, тангенс угла А равен отношению противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AB). 1. Найдем тангенс угла A: $$tg(A) = \frac{BC}{AB} = \frac{19}{38} = \frac{1}{2}$$ 2. Найдем угол A (в градусах): $$A = arctg(\frac{1}{2})$$ Воспользуемся калькулятором, чтобы найти арктангенс 0.5. $$A \approx 26.57°$$ 3. Найдем угол TBK: Угол TBK является вертикальным углом к углу ABC. Так как угол TBC прямой (90 градусов), то угол ABC равен 90 градусам. Угол ABK является смежным с углом АВС, то есть в сумме они дают 180 градусов. $$∠ABK = 180° - ∠ABC = 180° - 90° - A = 90° - A$$ $$∠TBK = 90° - A = 90° - 26.57° = 63.43°$$ Ответ: ∠ТВК ≈ 63.43°