На рис. 3 отрезок CD является высотой, а на рис. 2 - биссектрисой. Реши задачу Найди градусную меру угла ∠BMD, если ∠AMD= 123°, ∠BMC= 92°. Ответ: ∠BMD = 35

Решим задачу.

Дано: ∠AMD = 123°, ∠BMC = 92°.

Найти: ∠BMD.

Решение:

Сумма углов, образованных лучами, выходящими из одной точки на прямой, равна 180°.

∠AMC = ∠AMD + ∠DMC = 180°

Выразим ∠DMC:

∠DMC = 180° - ∠AMD

∠DMC = 180° - 123° = 57°

Аналогично:

∠AMB + ∠BMC = 180°

Выразим ∠AMB:

∠AMB = 180° - ∠BMC

∠AMB = 180° - 92° = 88°

∠AMB = ∠AMD - ∠BMD

Выразим ∠BMD:

∠BMD = ∠AMD - ∠AMB

∠BMD = 123° - 88° = 35°

Ответ: ∠BMD = 35°