4. На рис. 84 ОВ — радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник. Найдите длину описанной окружности.

Question

Вопрос:

4. На рис. 84 ОВ — радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник. Найдите длину описанной окружности.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 2√3

Краткое пояснение: Радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника, которая связана с радиусом вписанной окружности через тангенс угла.

Радиус вписанной окружности равен \[OB = \sqrt{3}\]
В правильном шестиугольнике радиус вписанной окружности связан со стороной (и радиусом описанной окружности) следующим образом:\[OB = \frac{a\sqrt{3}}{2}\] где \(a\) - сторона шестиугольника и радиус описанной окружности.
Выразим сторону \(a\) через радиус вписанной окружности \(OB\):\[a = \frac{2OB}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2\]
Радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника.
Длина описанной окружности \[= 2\pi R = 2\pi a = 2\pi \cdot 2 = 4\pi\]

Ответ: 2√3

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке