Доказательство, что PS || RT

Дано: PR = ST, ∠1 = ∠2

Доказать: PS || RT

1. Рассмотрим треугольник PRT и треугольник STR.
2. PR = ST (по условию)
3. ∠1 = ∠2 (по условию)
4. RT – общая сторона
5. Следовательно, треугольник PRT = треугольнику STR (по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними).
6. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть ∠PRT = ∠STR.
7. ∠PRT и ∠STR – внутренние накрест лежащие углы при прямых PS и RT и секущей RT.
8. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
9. Следовательно, PS || RT.

Что и требовалось доказать.