На рис. 45 прямые a, b и c пересекаются в одной точке. Докажите, что a ⟂ b.

Обозначим точку пересечения прямых через O.

1. Угол между лучом прямой b, направленным вправо, и лучом прямой c, направленным вверх-вправо, равен 35°.
2. Угол между лучом прямой c, направленным вниз-влево, и лучом прямой a, направленным вниз, равен 55°.
3. Противоположные лучи прямой c образуют развернутый угол, поэтому угол между правым лучом b и нижним лучом a равен: \(35°+55°=90°\).
4. Если две пересекающиеся прямые образуют прямой угол, то они перпендикулярны.

Ответ: a ⟂ b.