На рис. 50 прямые a, b и c пересекаются в одной точке. Докажите, что a ⟂ b.

Угол между прямыми b и c, отмеченный на рисунке, равен 25°. Вертикальный ему угол также равен 25°.

Угол между прямыми a и c, отмеченный на рисунке, равен 65°. Смежный с ним угол равен 180° − 65° = 115°.

Этот угол состоит из угла 25° и угла между прямыми a и b. Поэтому угол между a и b равен 115° − 25° = 90°.

Ответ: a ⟂ b.