На рис. ∠BOC = 37°, OC — биссектриса угла AOD. Найдите ∠AOD.

Так как луч OC — биссектриса угла AOD, то \(\angle AOC=\angle COD\), следовательно:

\[\angle AOD=2\angle AOC.\]

На рисунке указано только \(\angle BOC=37^\circ\). Величина угла \(AOC\) не задана, так как неизвестен угол \(AOB\):

\[\angle AOC=\angle AOB+37^\circ.\]

Поэтому однозначно найти \(\angle AOD\) по данным условиям нельзя. Не хватает величины \(\angle AOB\) или \(\angle AOC\).

Ответ: недостаточно данных.