На рисунках изображены графики функций f(x) = 2х и g(x) = -5x. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Решение:

График линейной функции \( y = kx + b \) — это прямая. Коэффициент \( k \) определяет наклон прямой:

• Если \( k > 0 \), прямая идёт вверх (слева направо).
• Если \( k < 0 \), прямая идёт вниз (слева направо).
• Коэффициент \( b \) — это точка пересечения прямой с осью \( y \).

Функция \( f(x) = 2x \):

• Коэффициент \( k = 2 \), что больше нуля, значит, прямая идёт вверх.
• Коэффициент \( b = 0 \), значит, прямая проходит через начало координат (0; 0).
• Этот график соответствует правой картинке.

Функция \( g(x) = -5x \):

• Коэффициент \( k = -5 \), что меньше нуля, значит, прямая идёт вниз.
• Коэффициент \( b = 0 \), значит, прямая проходит через начало координат (0; 0).
• Этот график соответствует левой картинке.

Ответ:

График функции \( g(x) = -5x \) — это первый график (слева).

График функции \( f(x) = 2x \) — это второй график (справа).